Qwen推出专门的数学语言模型：Qwen2-Math 超越GPT-4o、Claude-3.5

Qwen2 团队推出了一系列专注于数学能力的语言模型：Qwen2-Math，旨在提升推理能力，特别是在解决算术和数学问题方面。 Qwen2-Math 系列包括 1.5B、7B 和 72B 参数。 是基于 Qwen2 LLM 构建的专门用于数学解题的语言模型，这些模型基于大量高质量的数学语料库进行预训练，并通过基于指令的训练微调，以解决复杂的数学问题。 这些模型在多个数学基准测试（如 GSM8K、Math、MMLU-STEM 等）中表现出色，在英语和中文基准测试中均超过了当前的最先进模型。其数学能力显著超越了开源模型，甚至超过了闭源模型（包括GPT-4o、Claude-3.5-Sonnet、Gemini-1.5-Pro 和 Llama-3.1-405B）。 Qwen2-Math 的主要功能特点包括： 增强数学推理能力： Qwen2-Math 对复杂的数学问题进行了优化，特别是在需要多步骤推导的数学问题上表现出色。它能够理解并解决复杂的数学表达式和推理过程。 多领域数学任务支持： 模型支持广泛的数学领域任务，包括但不限于代数、几何、微积分、概率与统计等。它能够处理各种类型的数学问题，从基础到高级。 多语言支持 虽然目前的 Qwen2-Math 主要支持英语，但团队计划很快发布支持英语和中文的双语模型，这将扩大模型的适用范围，并为不同语言用户提供强大的数学推理工具。 开放的 API 接口： Qwen2-Math 提供了易于使用的 API，使得开发者可以将模型集成到不同的应用程序中。这意味着用户可以轻松地将 Qwen2-Math 的数学能力引入到他们的产品或研究中。 Qwen2-Math基础模型架构 Qwen2-Math 的基础模型使用 Qwen2-1.5B/7B/72B 进行初始化，然后在精心设计的数学专用语料库上进行预训练，该语料库包含大规模的高质量数学网页文本、书籍、代码、考试题目，以及 Qwen2 合成的数学预训练数据。这些数据覆盖了广泛的数学主题，以确保模型在处理复杂数学问题时具备扎实的基础。 专用语料库的预训练 为了使模型在数学推理和计算上表现更好，Qwen2-Math 在一个专门设计的数学语料库上进行了进一步的预训练。该数学语料库包括： 高质量的数学网页文本 数学书籍 编程代码 数学考试题目 由 Qwen2 模型合成的数学预训练数据 通过在这些多样化和高质量的数学数据上进行预训练，Qwen2-Math 建立了扎实的数学基础，能够理解和处理复杂的数学概念和问题。 指令微调 (Instruction Tuning) 在预训练完成后，Qwen2-Math 还进行了指令微调（Instruction Tuning），尤其是在 72B 参数的 Qwen2-Math-Instruct 模型上。指令微调的过程包括： 奖励模型训练： 基于 Qwen2-Math-72B 构建一个数学特定的奖励模型，结合密集的奖励信号和二元信号（模型回答正确与否）进行训练。 监督微调（SFT）： 使用拒绝采样（Rejection Sampling）的方法，利用奖励模型生成的数据对模型进行微调。 强化学习： 通过群体相对策略优化（Group Relative Policy Optimization, GRPO）进一步提升模型的表现，特别是在复杂数学问题上的准确性和效率。 去重与去污染处理 为了确保模型训练的有效性和评估的公平性，团队对预训练和微调的数据集进行了严格的去重和去污染处理。具体措施包括： 13-gram 去重： 使用 n-gram 技术（13-gram）来去除数据中可能存在的重复部分，确保训练数据和测试数据之间没有显著重叠。 长序列匹配： 通过检查数据集中最长公共子序列的比率，进一步去除潜在的污染数据，特别是在 GSM8K、MATH、Aqua、SAT Math 等重要基准测试上。 评估结果 基础模型在以下数学基准测试中表现卓越： 英语基准测试 ： GSM8K : 一个针对数学推理问题的基准测试。 Math : 涵盖了各种数学领域的复杂问题。 MMLU-STEM : 针对科学、技术、工程和数学（STEM）的多选题基准测试。 中文基准测试 ： CMATH : 中文数学问题集合。 高考数学填空题 : 中国高考中的数学填空题部分。 高考数学问答题 : 中国高考中的数学问答题部分。 这些基准测试采用了少样本链式思维提示（few-shot chain-of-thought prompting）方法来进行评估。 指令微调模型（Qwen2-Math-Instruct） Qwen2-Math-Instruct 模型是在 Qwen2-Math 基础模型之上进一步训练的，通过使用精细设计的奖励模型进行监督学习微调（SFT），以及使用群体相对策略优化（GRPO）进行强化学习。 数学基准测试结果 ： Qwen2-Math-Instruct 模型在多个数学基准测试中（包括 GSM8K 和 Math）表现出色，尤其在更具挑战性的数学考试（如 OlympiadBench、CollegeMath、AIME2024、AMC2023 等）中，展现了其强大的数学推理能力。 该模型还在中文数学基准测试（如 CMATH 和中国中学24题）中取得了优秀的成绩。 评估指标 ： Greedy、Maj@8 和 RM@8 ：这是在零样本设置下评估的主要指标，其中 RM@8 在相同大小的模型中表现尤为突出，尤其是在 1.5B 和 7B 模型中，显示出该数学奖励模型的有效性。 多项选择题的5-shot 设置 ：在 MMLU STEM 和高考等多项选择题基准中，使用了5-shot 设置进行评估。 复杂数学竞赛评估 Qwen2-Math-Instruct 模型在一些复杂的数学竞赛如 AIME 2024 和 AMC 2023 中的表现也十分优异。通过 Greedy、Maj@64、RM@64 和 RM@256 等不同的设置，模型展现了其在不同难度级别下的一致表现。 官方介绍： https://qwenlm.github.io/zh/blog/qwen2-math/ 模型下载： https://huggingface.co/Qwen GitHub： https://github.com/QwenLM/Qwen2-Math

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